几何画板怎么验证三角形重心坐标公式 操作方法介绍

在学习三角形的重心知识的时候，必要提到的就是三角形的重心坐标公式，以前老师都是利用逻辑推理的方法为学生讲解的，那么几何画板怎么验证三角形重心坐标公式呢？接下来小编就为大家带来解答。

具体的操作步骤如下：

步骤一 打开几何画板，执行“绘图”——“定义坐标系”命令，新建平面直角坐标系，并将原点坐标的标签改为O。执行“绘图”——“隐藏网格”命令，将坐标系中的网格隐藏。

步骤二 单击左侧工具栏“多边形工具”，在画板上绘制三角形ABC，同时选中线段AB和线段BC，执行“构造”——“中点”命令，作出两条线段的重点D、E。

步骤三 同时选中点A和点E，执行“构造”——“线段”命令，构造三角形的中线AE。同样地，构造中线CD。同时选中点线AE和线段CD，执行“构造”——“交点”命令，构造三角形ABC的重心G，如下图所示。

步骤四 同时选中点A、B、C，执行“度量”——“横坐标”命令，度量出它们的横坐标。按同样地方法，度量出点A、B、C的纵坐标和点G的坐标，完成后如下图所示。

步骤五 执行“数据”——“计算”命令，在弹出的“新建计算”对话框中计算出（XA+XBCA+ YBC

步骤六 此时拖动三角形的三个顶点可以改变三角形的形状，同时可以观察重心的坐标变化，由此验证了在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

以上给大家详细介绍了用几何画板验证三角形重心坐标公式的方法，由此可见，在教学中，运用动态几何软件几何画板进行研究性学习是很有必要的，让学生通过作图、拖动图来观察几何图形，从而发现几何图形的特征及相互关系，并作出猜想和验证。